14．一個長方體，長a厘米（a是大于1的整數(shù)），寬和高都是1厘米．把它截成a個棱長1厘米的小正方體后，表面積之和比原來長方體的表面積增加了2a-2平方厘米．

分析 根據(jù)正方形的面積公式，小正方體的一個面的面積為1×1=1平方厘米，截成a個正方體后，表面積增加了（a-1）×2個正方形的面積，因此增加的面積為：（a-1）×2×1平方厘米．

解答 解：正方體的每個面的面積為：1×1=1（平方厘米），
長方體截成a個棱長1厘米的小正方體后增加的面為（a-1）×2個正方形，
所以增加了（a-1）×2×1=2a-2（平方厘米），
答：表面積之和比原來長方體的表面積增加了2a-2平方厘米．
故答案為：2a-2．

點評 解答此題的關鍵是明白：一個長方體切成完全一樣的a個小正方體后，增加的小正方體的面數(shù)，從而逐步求解．

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