Question

6．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的最大公約數(shù)和它的最小公倍數(shù)是相同的．

Answer 1

分析 一個數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的；
幾個自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)；幾個自然數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，一個數(shù)的最大公約數(shù)和它的最小公倍數(shù)都是它本身；所以一個數(shù)的最大公約數(shù)和它的最小公倍數(shù)是相同的．

解答 解：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的最大公約數(shù)和它的最小公倍數(shù)是相同的．
故答案為：無限，相同．

點評 此題考查約數(shù)與倍數(shù)的意義，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的和考查的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的意義．