Question

（2008?河池）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，將這個(gè)正方體鑄造成一個(gè)底面積是32平方厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的高是多厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)“正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12”先求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)”正方體的體積=棱長(zhǎng)³”求出正方體的體積，因?yàn)榘颜�方體鑄造成一個(gè)圓錐體，體積不變，即正方體的體積等于圓錐體的體積，設(shè)出圓錐的高，根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

sh”用字母表示出來，然后根據(jù)正方體的體積等于圓錐體的體積，列出方程，解答即可．

解答：解：48÷12=4（厘米），
設(shè)圓錐的高是x厘米，

1

3

×32×x=4³，
    

32

3

x=64，
 

32

3

x÷

32

3

=64÷

32

3

，
        x=6；
答：這個(gè)圓錐體的高是6厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵應(yīng)抓住不變量“體積”不變，用的知識(shí)點(diǎn)：（1）正方體的棱長(zhǎng)計(jì)算方法；（2）正方體的體積計(jì)算方法；（3）圓錐的體積計(jì)算方法．