Question

體育用品商店將某品牌排球單價(jià)降低10%，足球的單價(jià)上漲10%后，它們的單價(jià)正好相同．現(xiàn)在售出排球和足球各1個(gè)，與原價(jià)相比，商店是賺了？賠了？還是保本？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)排球的原價(jià)是“1”，則它的現(xiàn)價(jià)是：1×（1-10%）=0.9；然后根據(jù)足球的現(xiàn)價(jià)是0.9，求出足球的原價(jià)是多少；最后求出排球和足球各1個(gè)的現(xiàn)價(jià)和是多少，再和它們的原價(jià)的和比較大小，判斷出與原價(jià)相比，商店是賺了，賠了，還是保本即可．

解答： 解：設(shè)排球的原價(jià)是“1”，
則它的現(xiàn)價(jià)是：1×（1-10%）=0.9；
所以足球的原價(jià)是：
0.9÷（1+10%）
=0.9÷1.1
≈0.82
0.9+0.9=1.8，1+0.82=1.82，
因?yàn)?.8＜1.82，
所以與原價(jià)相比，商店是賠了．
答：與原價(jià)相比，商店是賠了．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)排球的原價(jià)是“1”，求出排球的現(xiàn)價(jià)和足球的原價(jià)是多少．