Question

11．計算
51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$；
（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）；
$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$．

Answer 1

分析 ①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$，運用乘法分配律簡算；
②（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18），運用除法的運算性質(zhì)簡算；
③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$．首先要分別對分子、分母運用乘法分配律的逆運算、平方差公式進(jìn)行化簡，得出相同的部分，通過約分，得出結(jié)果．

解答 解：①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$
=（51×$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$）+（71×$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}×\frac{4}{7}$）+（91×$\frac{5}{9}+\frac{4}{5}×\frac{5}{9}$）
=（30.6+0.4）+（$\frac{501}{7}+\frac{3}{7}$）+（$\frac{455}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=31+72+51
=103+51
=154；

②（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）
=（3.6÷0.18）×（0.75÷1.5）×（1.2÷24）
=20×0.5×0.05
=10×0.05
=0.5；

③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×（2006+4）}{2010×（201{0}^{2}-9）}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×2010}{2010×（2010+3）×（2010-3）}$
=$\frac{2010×（2010+3）}{2010×（2010+3）×（2010-3）}$
=$\frac{1}{2007}$．

點評 凡是簡算的題目，數(shù)字都有一定的特點，因此應(yīng)注意審題，主要是運用所學(xué)性質(zhì)與定律以及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系靈活進(jìn)行解答．