分析：根據(jù)長方形的周長公式：長方形的周長=（長+寬）×2，如果這兩個長方形的長與寬的和相等，那么它們的周長就相等；根據(jù)長方形的面積公式：長方形的面積=長×寬，兩個長方形的面積相等，說明這兩個長方形的長和寬的乘積相等；長和寬的乘積相等，和不一定相等，也就是說兩個長方形的面積相等，它們的周長不一定相等．
解答：解：兩個長方形的面積相等，它們的周長不一定相等．
如：有兩個長方形，其中一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是4×3=12（平方厘米），它的周長是（4+3）×2=14（厘米）；
另一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是6×2=12（平方厘米），周長是（6+2）×2=16（厘米）；
這兩個長方形的面積相等，但是周長不相等．
故答案為：×．
點評：解答此題可以根據(jù)長方形的周長和面積公式進行推斷；也可以先舉特殊例子，計算出這兩個長方形的周長和面積再進行判斷．
下圖中，兩個長方形的面積相等，兩個長方形中空白部分的面積也相等．