Question

按△△□☆★△△□☆★△△□☆★…規(guī)律畫(huà)下去，畫(huà)出的第37個(gè)圖形是________；在前2050個(gè)圖形中，△的個(gè)數(shù)占了________．

Answer 1

△    820
分析：根據(jù)題干，這組圖形的排列規(guī)律為5個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)周期，分別按△→△→□→☆→★的順序依次循環(huán)排列，一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)包括了2個(gè)△；
（1）只要計(jì)算得出第37個(gè)圖形是第幾個(gè)周期第幾個(gè)圖形即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)周期特點(diǎn)得出2050個(gè)圖形經(jīng)歷了幾個(gè)周期，即可計(jì)算得出△的個(gè)數(shù)．
解答：這組圖形的排列規(guī)律為5個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)周期，
分別按△→△→□→☆→★的順序依次循環(huán)排列，
一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)包括了2個(gè)△；
（1）37÷5=7…2，
即第37個(gè)圖形是第8個(gè)周期的第2個(gè)圖形，與第一個(gè)周期的第2個(gè)圖形相同是△；
（2）2050÷5=410，即前2050個(gè)圖形經(jīng)歷了410個(gè)周期，
410×2=820（個(gè)），
答：畫(huà)出的第37個(gè)圖形是△；在前2050個(gè)圖形中，△的個(gè)數(shù)占了820．
故答案為：△；820．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組圖形的循環(huán)周期特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．