Question

有33個蘋果，分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人最少分一個蘋果，不超過9個，一共有

 

種不同的可能．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“每個人最多不超過9個”可知：每人最少需要分6個，否則就會超過9個；由此可知甲、乙、丙、丁4個人份的個數(shù)只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三種情況，然后再按加法原理分類計算即可得出答案．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
每人最少需要分6個，否則就會超過9個；
由此可知甲、乙、丙、丁4個人份的個數(shù)只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三種情況，
①6、9、9、9共有：

C

1 4

=4種，
②7、8、9、9共有：

C

1 4

×C

1 3

=12種，
③8、8、8、9共有：

C

1 4

=4種，
所以一共有：4+12+4=20（種）．
答：一共有20種不同的可能．
故答案為：20．

點評：本題考查了復(fù)雜的加法原理，關(guān)鍵是確定每人最少需要分6個，然后得出三種分配情況，再分類計算即可．