10.一個工廠有三個車間,各車間人數(shù)相等,已知第一車間的女工與第二車間的男工人數(shù)相等,第三車間女工人數(shù)占全廠女工總人數(shù)的$\frac{3}{8}$,這個廠女工總數(shù)比男工總數(shù)多15人,求全廠工人總數(shù)?

分析 三車間的人數(shù)相等,將總人數(shù)當作單位“1”,根據(jù)分數(shù)的意義可知,每個車間人數(shù)是總人數(shù)的$\frac{1}{3}$,第一車間的女工與第二車間的男工人數(shù)相等,可知兩個車間的男女工人和各占總人數(shù)的$\frac{1}{3}$,第三個車間女工是總人數(shù)的$\frac{3}{8}$,那么男工是總人數(shù)的($\frac{1}{3}$-$\frac{3}{8}$);由此可得,女工占總人數(shù)的($\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$),男工占總人數(shù)的($\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{3}{8}$).
又知這個廠女工總數(shù)比男工總數(shù)多15人,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法,則總人數(shù)是15÷(女工所占比率-男工所占比率)即可.

解答 解:將總人數(shù)當作單位“1”,根據(jù)題意可知,
女工占總人數(shù)的:$\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$=$\frac{17}{24}$,
男工占總人數(shù)的:$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{3}{8}$=$\frac{7}{24}$,
15÷($\frac{17}{24}-\frac{7}{24}$)
=15÷$\frac{10}{24}$
=15×$\frac{24}{10}$
=36(人)
答:全廠工人總數(shù)為36人.

點評 此題解答關鍵是找出等量關系,根據(jù)等量關系列式解答.

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