Question

有兩個正方形，邊長之差是5厘米，面積之差是105平方厘米．小正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

64
分析：可以設兩個正方形邊長分別為a和b，由“面積相差105平方厘米”可知a²-b²=105（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米）；又根據(jù)“兩個正方形的邊長相差5厘米”，可知a+b=21（厘米），（a-b）=5（厘米）；從而求出a與b的值，進一步求出小正方形的面積．
解答：設兩個正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=105（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米），
因為a-b=5（厘米），①
所以a+b=21（厘米）；②
①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）；
所以b²=8×8=64（平方厘米）．
答：小正方形的面積是64平方厘米．
故答案為：64．
點評：此題運用了用字母表示數(shù)的方法，通過推導，得出字母代表示的數(shù)值，進一步解決問題．