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【題目】已知一個三位數能被45整除,它的各位上的數字都不相同.這樣的三位數有_______個.

【答案】15

【解析】

因為這個三位數是5的倍數,故它的末位應該為5或0.

若它的末位為0,因這個三位數又是9的倍數.故百位與十位有9種可能:

18,27,…,90.即這樣的三位數有9個.

若它的末位為5,同樣,因為這個三位數是9的倍數.故它的前兩位數字之和為4或13.這時有如下9種可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即這樣三位數也有9個.

各位數字各不同，所以排除585，855，900三個

故這樣的三位數一共有9+9-3=15(個).

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