有42名學生排隊,要求每行的人數(shù)相同,可以排成幾行?有幾種排法?如果有43名學生呢?
分析:根據(jù)題意,即把42名同學平均分成若干行,那么行數(shù)和每行的人數(shù)相乘的積是42,又因為規(guī)定了每行的人數(shù),所有看42有多少個因數(shù),進而找出符合條件的排法即可;
同理可以求出43名學生可以排成的行數(shù).
解答:解:(1)42=1×42,排成1行,符合題意,42行,符合題意;
42=2×21,排成2行或者21行,符合題意;
42=3×14,排成3行,符合題意;排成14行,符合題意;
42=6×7,排成6行,符合題意;排成7行,符合題意;
所以可以排成:1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行,有8種排法;
(2)43=1×43,排成1行,每行43人;排成43行,每行1人;所以有2種排法.
點評:解答此題關鍵是將42和43進行分解因數(shù),有幾個因數(shù)就有幾種排法,進而從中選擇符合條件的排法.
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