Question

在每組數后面的[]里寫出它們的最小公倍數，在（　�。├飳懗鏊鼈兊淖畲蠊�因數
9和3[]（　�。�           7和9[]（　　）       12和18[]（　�。� 
2和8[]（　�。�         15和16[]（　�。�       20和30[]（　　）

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
對于一般兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解答．

解答： 解：（1）因為9÷3=3，即9和3成倍數關系，
所以9和3的最大公因數是3，最小公倍數是9；
（2）9=3×3
所以7和9的最大公因數是1，最小公倍數是3×3×7=63；
（3）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×2×3×3=36；
（4）因為8÷2=4，即8和2成倍數關系，
所以2和8的最大公因數是2，最小公倍數是8；
（5）15=3×5，16=2×2×2×2，
所以15和16的最大公因數是1，最小公倍數是3×5×2×2×2×2=240；
（6）20=2×2×5，30=2×3×5，
所以20和30的最大公因數是2×5=10，最小公倍數是2×2×3×5=60．
故答案為：9，3；63，1；36，6；8，2；240，1；60，10．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．