【題目】一個正方體的棱長擴大3倍,表面積擴大 倍,體積擴大 。

【答案】9、27

【解析】

試題分析:設原正方體的棱長為a,則擴大3倍后的棱長為3a,分別求出擴大前后的表面積和體積,用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積,就是表面積和體積擴大的倍數(shù)。

解:設原正方體的棱長為a,則擴大3倍后的棱長為3a,

原正方體的表面積:a×a×6=6a2,

原正方體的體積:a×a×a=a3;

擴大后的正方體的表面積:3a×3a×6=54a2

擴大后的正方體的體積:3a×3a×3a=27a3,

表面積擴大:54a2÷6a2=9(倍),

體積擴大:27a3÷a3=27(倍);

答:表面積擴大9倍,體積擴大27倍。

故答案為:9、27。

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