Question

（2012?東城區(qū)模擬）甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高

1

10

，乙的工作效率比單獨做時提高

1

5

，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？

Answer 1

分析：把這項工作看成單位“1”，那么甲的工作效率是

1

11

，甲在合作時的工效是：

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

；甲乙合做的工作效率是

1

6

，用合做的工作效率減去甲在合作時的工作效率就是乙在合做時的工作效率，再用乙在合做時的工作效率除以（1+

1

5

），就是乙在單獨工作時的工作效率．用工作量除以這個工作效率就是乙單獨做需要的時間．

解答：解：甲乙合作的工效是：

1

6

，
甲在合作時的工效是：

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

；
乙在合作時的工效是：

1

6

-

1

10

=

1

15

，
乙在單獨工作時的工效是：

1

15

÷（1+

1

5

）=

1

18

乙單獨做需要：1÷

1

18

=18（小時）；
答：乙單獨做需要18小時．

點評：把這項工作看成單位“1”，工作效率分別用分數(shù)表示出來，通過工作效率之間的數(shù)量關(guān)系求出乙獨做時的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率求出乙獨做的工作時間．