Question

如圖，用火柴棒組成三角形圖案．如是在圖案中共用了2005根火柴棒，那么圖案中共有________個三角形．

Answer 1

1002
分析：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，由此即可求得2005根小棒組成的三角形個數(shù)．
解答：設2005根小棒共組成了n個三角形，根據(jù)題干分析可得：
2n+1=2005，
2n=2004，
n=1002，
答：圖案中共有1002個三角形．
點評：此題主要考查了圖形的變化類，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，找出解決問題的途徑，此題也可以直接列式：（2005-1）÷2=1002（個）