Question

一批貨物重13.5噸，每包貨物重量不超過350千克，請問：能否用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運走？并對你的結(jié)論加以說明．

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：為了確保把這批貨物一次運走，需要從最不利的裝箱情況來考慮．最不利的情況就是使每輛車運得盡量少，即空載最多．因為350×4=1400，所以每輛車至少裝4包．每包350千克，每車能裝4包．如果每包比350千克略少一點，比如349千克，那么每車就只能裝4包了．此時，每車載重350×4=1400（千克），13500÷1400=9…900，也就是說，13.5噸貨物按最不利的情況，裝9車后余900千克，所以余下2輛車可以裝在任意一輛車中．能用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運走．

解答： 解：一種方案如下：把11輛貨車順序編號為1，2，3，…，11．先把1至8號車裝上貨物，每車一直裝到不超過1.5噸為上限，只要再裝一包便超過1.5噸為止，并把這8個最后一包分成兩組，每組4包，每組重量不超過350×4=1400千克＜1.5噸，用9，10 號車可將這兩組8包貨物運走，這樣1至10號車共裝運了超過1.5×8=12（噸）貨物，還剩下的貨物的重量不超過13.5-12=1.5噸，這樣可以用11號車把剩下的貨物運走．
答：能用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運走．

點評：完成本題要注意由于是成包的貨物，不能拆裝，所以不能直按 13.5÷1.5=9（輛）來求得．