Question

有一個(gè)240人排成的5層空心方陣，再增加

24

人在內(nèi)部，就可以使該方陣變成一個(gè)6層空心方陣．

Answer 1

分析：由題意知，這是一個(gè)5層空心方陣，已知共有學(xué)生240人，可以先求出最外層每邊有多少名學(xué)生，據(jù)方陣問(wèn)題中：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，可得出：最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)，又因?yàn)槊肯噜彽膬蓪又�，每邊人�?shù)相差2人，據(jù)此即可求出第6層每邊人數(shù)，再利用四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4即可求出第6層的人數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：240÷4÷5+5，
=12+5，
=17（人），
17-2-2-2-2-2=7（人），
（7-1）×4=24（人），
答：再增加24人在內(nèi)部，就可以使該方陣變成一個(gè)6層空心方陣．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方陣問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4的靈活應(yīng)用．