Question

（2011?武岡市模擬）將

1

13

化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后2007位數(shù)字是

6

．

Answer 1

分析：

1

13

=0.076923076923076923…=0.

?

0

7692

?

3

小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的規(guī)律是以0、7、6、9、2、3六個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，要求小數(shù)點(diǎn)后2007位數(shù)字是幾，用2007除以6，得到余數(shù)，余數(shù)是幾，就在一個(gè)循環(huán)中數(shù)到幾，即可得解．

解答：解：2007÷6=334…3；
一個(gè)循環(huán)的第三個(gè)數(shù)字是6，
答：將

1

13

化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后2007位數(shù)字是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)中的規(guī)律，看出一個(gè)循環(huán)的數(shù)字，利用有余數(shù)的除法靈活解決問題．