Question

8．計算下列各題，能簡算的要簡算
①4$\frac{1}{7}$+3.25+5$\frac{6}{7}$+6.75   
②12.5%×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$     
③13.06-7.13-2.87
④12.5×32×2.5       
⑤$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{25}$      
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]．

Answer 1

分析 ①運用加法交換律與結合律簡算；
②運用乘法分配律簡算；
③運用減法的性質簡算；
④12.5×32×2.5，轉化為：12.5×8×4×2.5，運用乘法結合律簡算；
⑤先算除法和乘法，再算減法；
⑥先算小括號內的減法，再算中括號內的除法，最后算括號外的除法．

解答 解：①4$\frac{1}{7}$+3.25+5$\frac{6}{7}$+6.75   
=（4$\frac{1}{7}$+5$\frac{6}{7}$）+（3.25+6.75）
=10+10
=20

②12.5%×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$）
=$\frac{1}{8}$×1
=$\frac{1}{8}$


③13.06-7.13-2.87
=13.06-（7.13+2.87）
=13.06-10
=3.06

④12.5×32×2.5
=（12.5×8）×（4×2.5）
=100×10
=1000

⑤$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{17}{45}$

⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{5}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$×5
=4

點評 此題考查的目的是理解掌握小數、分數的四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算．