Question

某商場八時三十分開門，但早有人來等候．從第一個顧客來到時起，每分鐘來的顧客數(shù)一樣多．如果開三個入口，八時三十九分就不再有人排隊：如果開五個入口，八時三十五分就不再有人排隊．那么，第一個顧客到達(dá)時是幾點幾分？

Answer 1

分析：設(shè)每個入口每分鐘來商場的人數(shù)為一份；先根據(jù)“如果開三個入口，八時三十九分就不再有人排隊：如果開五個入口，八時三十五分就不再有人排隊．”利用：份數(shù)差÷入口差求出每個入口每分鐘增加的人數(shù)，列式為：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每個入口原有的人數(shù)即八時三十分前等候的人數(shù)，列式為9×3-1×9=18（份）；進而根據(jù)每分鐘增加的人數(shù)為1份，用總共增加的總?cè)藬?shù)18份除以1，即可求出從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經(jīng)過的時間，18÷1=18（分鐘）；那么所以第一個顧客到達(dá)時是：8：30-18=8：12；問題得解．

解答：解：設(shè)每個入口每分鐘來商場的人數(shù)為一份；
從八時三十分到八時三十九分經(jīng)過了：9分鐘；從八時三十分到八時三十五分經(jīng)過了：5分鐘；
每個入口每分鐘增加的人數(shù)：（9×3-5×5）÷（5-3），
=2÷2，
=1（份）；
每個入口原有等候的人數(shù)：9×3-1×9，
=27-9，
=18（份）；
從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經(jīng)過的時間是：
18÷1=18（分鐘）；
所以第一個顧客到達(dá)時是：
8：30-18=8：12；
答：第一個顧客到達(dá)時是8點12分．

點評：本題的已知條件太多，關(guān)系復(fù)雜，關(guān)鍵是先求出每個入口每分鐘增加的人數(shù)和每個入口原有等候的人數(shù)．