Question

如圖，△ABC和△DEC都為等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果△ABC的面積是45平方厘米，那么△DEC的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：觀察圖形可知：

圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，依此即可求解．

解答： 解：因?yàn)閳D形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，
三角形ABC的面積=圖形②的面積+圖形③的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×9=45（平方米）．
所以圖形①的面積=45÷9=5（平方米），
三角形DEC的面積=圖形①的面積+圖形②的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×8=5×8=40平方米，
答：三角形DEC的面積是40平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了組合圖形的面積計(jì)算，本題關(guān)鍵是將兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行切割，從而找到兩個(gè)三角形面積之間的關(guān)系．