將1~2011的奇數(shù)排成一列,然后按每組1,2,3,2,1,2,3,2,1,…個數(shù)的規(guī)律分組如下(每個括號為一組):
(1)(3,5)(7,9,11)(13,15)(17)(19,21)(23,25,27)(29,31)(33)…
則最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和是
6027
6027
分析:只要求出最后一個括號內(nèi)奇數(shù)的個數(shù)即能求得最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和是多少.由于分組規(guī)律是1,2,3,2.1+2+3+2=8,所以每8個數(shù)一循環(huán),1~2011共有2010÷2+1=1006(個)奇數(shù),1006÷8=125…6.由此根據(jù)其余數(shù)即能求得最后一個括號內(nèi)的個數(shù),進而求得各數(shù)之和.
解答:解:1+2+3+2=8,即分組規(guī)律為每8個數(shù)一循環(huán),
2010÷2+1=1006(個),
1006÷8=125…6.
1~2011中最后6個奇數(shù)為:(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011).
則最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和為:2007+2009+2011=6027.
故答案為:6027.
點評:發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)的分組循環(huán)規(guī)律是完成此類問題的關(guān)鍵.
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將奇數(shù)1、3、5、7…按圖依次排到龍博士、奧斑馬、小泉、小美、歐歐這五列,則2011排在
歐歐
歐歐
那一列.(填寫每列的名字)

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