Question

二十幾個小朋友圍成一圈，按順時針方向一圈一圈地從1開始連續(xù)報數(shù)．如果報2和報200的是同一個人，那么共有

22

個小朋友．

Answer 1

分析：根據(jù)此時順時針方向一圈一圈地連續(xù)報數(shù)循環(huán)了n次，則總的報了（199-1）=198次，利用n只能取7、8、9，如此才可保證

198

n

的值在20---30之間得出答案即可．

解答：解：假設此時順時針方向一圈一圈地連續(xù)報數(shù)循環(huán)了n次，則總的報了（199-1）=198次，
（循環(huán)一次即從第一個人報數(shù)到一圈的最后一個人）
則：小朋友的人數(shù)=

198

n

，而且是二十幾個小朋友，
那么這里n只能取7、8、9，如此才可保證

198

n

的值在20---30之間，
驗證可知：只有當 n=9 時，

198

n

=22 才能取整．
故總共有22個小朋友．
故答案為：22．

點評：此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)，根據(jù)已知得出小朋友的人數(shù)=

198

n

是解題關鍵．