14.如圖每個小正方形的邊長是1厘米,請按要求操作.

(1)畫一個長方形,周長是20厘米,長和寬的比是4:1.
(2)畫一個長方形,面積是20平方厘米,長和寬的比是5:1.
(3)將梯形分成三個三角形,使得它們的面積之比為1:2:3.
(4)把三角形分成兩部分,使它們的面積的比為1:3.

分析 (1)根據(jù)“一個長方形的周長是20厘米”知道長+寬=20÷2厘米,再根據(jù)“長與寬的比是 4:1,”把長看作4份,寬看作1份,長+寬=4+1=5份,由此求出1份,進(jìn)而求出長方形的長和寬,作圖即可;
(2)設(shè)寬為x厘米,那么長為5x厘米,根據(jù)長方形的面積公式:S=ab,可得:5x×x=20,解得x=2,則長為2×5=10厘米,作圖即可;
(3)以梯形的高為劃分后的三角形的高,因為高一定時,三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得:只要劃分出三角形的底的比是1:2:3,即可解答問題;
(4)根據(jù)高一定時,三角形的面積與底成正比例的性質(zhì),把這個三角形的頂點與底邊的四等分點連接起來,即可把這個三角形分成兩個面積比是1:3的小三角形,作圖即可.

解答 解:(1)20÷2=10(厘米)
寬:10×$\frac{1}{1+4}$=2(厘米)
長:10×$\frac{4}{1+4}$=8(厘米),作圖如下;
(2)設(shè)寬為x厘米,那么長為5x厘米,
5x×x=20
 5x2=20
  x2=4
  x=2
長:5x=5×2=10(厘米)作圖如下:
(3)(4)作圖如下:(答案不唯一)

點評 解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形、三角形、梯形的面積公式,然后再確定各個圖形的邊長或底、高,最后進(jìn)行作圖即可.注意高一定時,三角形的面積與底成正比例的性質(zhì).

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