Question

14．如圖每個小正方形的邊長是1厘米，請按要求操作．

（1）畫一個長方形，周長是20厘米，長和寬的比是4：1．
（2）畫一個長方形，面積是20平方厘米，長和寬的比是5：1．
（3）將梯形分成三個三角形，使得它們的面積之比為1：2：3．
（4）把三角形分成兩部分，使它們的面積的比為1：3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“一個長方形的周長是20厘米”知道長+寬=20÷2厘米，再根據(jù)“長與寬的比是 4：1，”把長看作4份，寬看作1份，長+寬=4+1=5份，由此求出1份，進(jìn)而求出長方形的長和寬，作圖即可；
（2）設(shè)寬為x厘米，那么長為5x厘米，根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，可得：5x×x=20，解得x=2，則長為2×5=10厘米，作圖即可；
（3）以梯形的高為劃分后的三角形的高，因為高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：只要劃分出三角形的底的比是1：2：3，即可解答問題；
（4）根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)，把這個三角形的頂點與底邊的四等分點連接起來，即可把這個三角形分成兩個面積比是1：3的小三角形，作圖即可．

解答 解：（1）20÷2=10（厘米）
寬：10×$\frac{1}{1+4}$=2（厘米）
長：10×$\frac{4}{1+4}$=8（厘米），作圖如下；
（2）設(shè)寬為x厘米，那么長為5x厘米，
5x×x=20
　5x²=20
　　x²=4
　　x=2
長：5x=5×2=10（厘米）作圖如下：
（3）（4）作圖如下：（答案不唯一）

點評 解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形、三角形、梯形的面積公式，然后再確定各個圖形的邊長或底、高，最后進(jìn)行作圖即可．注意高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)．