Question

4．已知a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，且ab、c都不為“0”，這三個數(shù)中最小的數(shù)是b．

Answer 1

分析 由于a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，我們只比較這三個分?jǐn)?shù)，與最大分?jǐn)?shù)相乘的數(shù)最小，與最小分?jǐn)?shù)相乘的數(shù)最大．這三分?jǐn)?shù)分子、分母都不同，不用通分即可進(jìn)行比較，$\frac{6}{7}$表示把單位“1”平均分成7份占6份，$\frac{8}{9}$表示把單位“1”平均分成9份占8份，$\frac{5}{6}$表示把單位“1”平均分成6份占5份，顯然$\frac{8}{9}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{5}{6}$．

解答 解：因為a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，$\frac{8}{9}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{5}{6}$，
所以c＞a＞b，
即這三個數(shù)是最小的數(shù)是b．
故答案為：b．

點評 幾個乘法算式，在積相同的情況下，其中一個算式的一個因數(shù)大于另一個算式的一個因數(shù)，這個算式中的另一個因數(shù)小于另一個算式中的另一個因數(shù)．關(guān)鍵是比較這三個分?jǐn)?shù)的大小，用傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)大小比較方法需要通分，比較麻煩，根據(jù)各分?jǐn)?shù)占單位“1”的分?jǐn)?shù)即可進(jìn)行比較．