Question

一個旅游團共19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（　�。┓N不同的安排．

• A、4
• B、3
• C、2

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：設住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總人數(shù)是19人，列出不定方程，解答即可．

解答： 解：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
3x+2y=19，
因為，2y是偶數(shù)，19是奇數(shù)，
所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
當x=1時，y=8，
當x=3時，y=5，
當x=5時，y=2，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，8間住2人的，
第二種是：3間住3人的，5間住2人的，
第三種是：5間住3人的，2間住2人的，
答：有3種不同的安排．
故選：B．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，設出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點解答即可．