Question

14．一個棱長9分米的正方體，它的6個面都涂有綠色，把它切成棱長是3分米的小正方體．3個面都涂有綠色的小正方體有8個，2個面都涂有綠色的小正方體有12個，1個面涂有綠色的小正方體有6個，沒有涂綠色的小正方體有1個．（參看數(shù)學書37頁11題）

Answer 1

分析 棱長為9分米的正方體分割為邊長是3分米的小正方體，每條棱上能分成9÷3=3（個）；根據(jù)切割特點，三面涂色的小正方體處在8個頂點上，兩面涂色的處在每條棱的中間，一面涂色的處在每個面的中間，六個面都沒涂色的處在最里面，據(jù)此解答．

解答 解：每條棱長上可以切下小正方體：9÷3=3（個），
可以切下的小正方體一共有：3×3×3=27（個），
（1）有三個面是綠色的在頂點上，只有8個，
（2）2個面都涂有綠色的小正方體有：（3-2）×12=12（個）
（3）1個面涂有綠色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×6=6（個），
（3）沒有涂綠色的小正方體有：27-8-12-6=1（個），
答：3個面都涂有綠色的小正方體有 8個，2個面都涂有綠色的小正方體有 12個，1個面涂有綠色的小正方體有 6個，沒有涂綠色的小正方體有 1個．
故答案為：8，12，6，1．

點評 此題主要考查了學生觀察圖形和利用圖形解決問題的能力，這里要抓住三面涂色的在頂點處，兩面涂色的在棱長上，一面涂色的在正方體的面中間上進行觀察解答．