考點：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為
+
+
+…
+
+1=
+1=
| 1+4+7+…+2005+2008+2011 |
| 2011 |
，此時只要算出1+4+7+10+…+2005+2008+2011的和，然后除以2011即可．
解答：
解：
+
+
+…
+
+1
=
+1
=
| 1+4+7+…+2005+2008+2011 |
| 2011 |
因為1+3（n+1）=2011，
所以 n=669，
即
| 1+4+7+…+2005+2008+2011 |
| 2011 |
=
=
故答案為：
．
點評：此題屬于分?jǐn)?shù)的巧算，明確1+4+7+10+…+2005+2008+2011是一個等差數(shù)列，求出1+4+7+10+…+2005+2008+2011的和，是解答此題的關(guān)鍵．
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