Question

一個巴爾末的中學教師成功地從光譜數據

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第9個數據是

144

140

．

Answer 1

分析：這組數列的分子：9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，…
分子都是完全平方數，第一個數是3的平方，依次增加，第9個數的分子就是12的平方；
分母：5=9-4；12=16-4，21=25-4，32=36-4…
每個數的分母都比它的分子少4；先求出分子再求出分母即可．

解答：解：第9個數的分子是：
12²=144，
分母是：144-4=140；
這個數就是

144

140

．
故答案為：

144

140

．

點評：本題關鍵是先找出分子的變化規(guī)律是依次增加的完全平方數，再找出分母和分子之間的關系即可求解．