Question

甲乙兩臺機器加工同一種零件，甲機器每小時加工1只，加工1小時要暫停3小時，乙機器每小時加工2只，加工1小時要暫停1小時，現(xiàn)在兩臺機器同時加工28個零件，需要多少小時？

Answer 1

考點：周期性問題

專題：

分析：根據(jù)題意，列出甲機器與乙機器在第一、第二、第三、第四、第五…等時間加工零件的個數(shù)，找出加工零件的個數(shù)與加工時間的關系，得出規(guī)律，即可解決問題；
如下圖，

時間 個數(shù)	第1小時	第2小時	第3小時	第4小時	第5小時	第6小時	第7小時
甲	1	0	0	0	1	0	0
乙	2	0	2	0	2	0	2

解答： 解：從上圖看出，從第5個小時，開始和前5個小時加工零件的個數(shù)出現(xiàn)相同，即每4個小時出現(xiàn)一個循環(huán)，
而再每個循環(huán)中，甲、乙共加工1+2+2=5（個）零件，
所以，28÷5=5…3，
商是5說明用了5個循環(huán)周期，余數(shù)是3，即多余的3個零件正好在此循環(huán)中的第2個小時內完成，
所以需要時間：5×4+1=21（小時），
答：需要21小時完成．

點評：利用表格的形式，找出加工零件的個數(shù)與加工時間的規(guī)律，由此解決問題．