Question

用6、7、8、9四個(gè)數(shù)字可以組成許多個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，把它們從小到大排列起來，9768排在第

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,整數(shù)大小的比較

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此找出千位上是6、7、8時(shí)共有多少個(gè)數(shù)，然后把千位是9的數(shù)，按照從小到大排列，找出9768的位置，從而得解．

解答： 解：千位上6、7、8的數(shù)共有：
3×3×2×1=18（個(gè)）
千位上是9的數(shù)，從小到大排列如下：
9678，9687，9768，9786，9867，9876；
發(fā)現(xiàn)9768在這些數(shù)中是第3個(gè)；
18+3=21
所以把它們從小到大排列起來，9768排在第21個(gè)．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個(gè)這個(gè)排列結(jié)果，找到千位上比9小的數(shù)的個(gè)數(shù)，然后再排列千位上是9的數(shù)，就容易得出答案．