Question

6．如圖是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字

（1）擺圖1用7枚圍棋子，擺圖2用12枚圍棋子，擺圖3用17枚圍棋子．
（2）按照這種方式擺下去，擺圖n用5n+2枚圍棋子．
（3）當(dāng)擺放502枚圍棋子時(shí)是第幾個(gè)“山”字？

Answer 1

分析 （1）圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖2中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5；
（2）依此類推即可得到規(guī)律；
（3）代入502求解n值即可．

解答 解：（1）第1個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是7；第2個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是12；第3個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是17；
 
（2）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2．
 
（3）5n+2=502時(shí)，
解得：n=100，
所以當(dāng)擺放502枚圍棋子時(shí)是第100個(gè)“山”字；
故答案為：7，12，17；5n+2．

點(diǎn)評 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．