Question

（2013?廣州模擬）一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和5這兩個(gè)因數(shù)之外，還含有其他的因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．由此解答．

解答：解：根據(jù)判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定要約分之后再進(jìn)行判斷；因此，一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和5這兩個(gè)因數(shù)之外，還含有其他的因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．此說(shuō)法錯(cuò)誤．
例如：

15

30

的分母30中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)3，但是

15

30

約分得到

1

2

，能化成有限小數(shù)；
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，首先判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要約分，再根據(jù)判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法進(jìn)行判斷．