Question

將一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后表面積增加了6平方分米，已知長(zhǎng)方體的高為2分米，求圓柱的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是6分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是6÷2÷2=1.5分米，再利用圓柱的體積公式解答即可．

解答： 解：圓柱的底面半徑是：6÷2÷2=1.5（分米）
圓柱的體積：3.14×1.5²×2
=7.065×2
=14.13（立方分米）
答：圓柱的體積是14.13立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積．