Question

10．計算下列各題能簡算的要簡算
①（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
②2011×$\frac{2009}{2010}$
③777×9+37×111．

Answer 1

分析 ①運用乘法的分配律進行簡算；
②把2011化成2010+1，再運用乘法的分配律進行簡算；
③把777×9化成111×7×9，再運用乘法的分配律進行簡算．

解答 解：①（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+30
=47；

②2011×$\frac{2009}{2010}$
=（2010+1）×$\frac{2009}{2010}$
=2010×$\frac{2009}{2010}$+1×$\frac{2009}{2010}$
=2009+$\frac{2009}{2010}$
=2009$\frac{2009}{2010}$；

③777×9+37×111
=111×7×9+37×111
=（7×9+37）×111
=100×111
=11100．

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用乘法的分配律進行簡便．