Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）如圖，跑道為長(zhǎng)方形，AB=80米，AD=60米，BD=100米．P同學(xué)在三角形AOB的周邊上跑，沿A→O→B→A→O→B→…，Q同學(xué)在三角形ADO的周邊上跑，沿A→D→O→A→D→O→…，P同學(xué)的速度為每秒5米，Q同學(xué)的速度為每秒4米，P、Q在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么二人在AO上首次相遇是在出發(fā)后多少秒？

Answer 1

分析：由題意知：AC=BD=100米，AO=BO=DO=50米，由P同學(xué)走的路線(xiàn)知他走一圈的路程是：50+50+80=180（米），由Q同學(xué)走的路線(xiàn)知他走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P和Q同學(xué)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)P同學(xué)走到O點(diǎn)時(shí)，用時(shí)間是50÷5=10（秒），這時(shí)Q同學(xué)走的路程是10×4=40（米），他還在AD邊上，他倆不可能相遇；
當(dāng)P同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)用的時(shí)間是：180÷5=36（秒），這時(shí)Q同學(xué)走的路程是：36×4=144（米），他距離A點(diǎn)還有160-144=16（米），
這16米兩人相遇用的時(shí)間是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），所以P、Q兩同學(xué)在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，二人在AO上首次相遇用的時(shí)間是：36+

16

9

=37

7

9

（秒）．

解答：解：P同學(xué)走一圈的路程是：50+50+80=180（米），
Q同學(xué)走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)用的時(shí)間是：180÷5=36（秒），
36秒Q同學(xué)走的路程是：36×4=144（米），
Q同學(xué)距離A點(diǎn)的路程是：160-144=16（米），
16米兩人相遇用的時(shí)間是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），
所以P、Q兩同學(xué)在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，二人在AO上首次相遇用的時(shí)間是36+

16

9

=37

7

9

（秒）．
答：P、Q在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，二人在AO上首次相遇是在出發(fā)后37

7

9

秒．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)二人首次同時(shí)走到AO邊上時(shí)相差的路離用的時(shí)間．