Question

9．如圖中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G 等于360度．

Answer 1

分析 連接CD，有∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，這樣就轉(zhuǎn)化成四邊形的內(nèi)角和了，四邊形的內(nèi)角和是360度．

解答 解：連接CD，

則∠G+∠F+∠FEG=∠EDC+∠ECD+∠FEG=∠=180°，
因?yàn)椤螰EG=∠FEG
所以∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G=∠A+∠B+∠BCE+∠EDC+∠ECD+∠ADE=（4-2）×180°=360°．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G的度數(shù)是360°．
故答案為：360．

點(diǎn)評(píng) 考查了多邊形內(nèi)角與外角，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理把求角的和的問題轉(zhuǎn)化為求多邊形的內(nèi)角和的問題．