Question

5．下列說法正確的是（　�。�

• A． 三角形面積是平行四邊形面積的一半
• B． 面積相等的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形
• C． 方程6x+6=6的解是x=36．
• D． 把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長沒變，但面積變小了

Answer 1

分析 解：我們分別對四個選項進行分析，看哪個正確．
A、只有等底、等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，如果舍棄這一條件，一個三角形面積也可能平行四邊形面積的一半，無法用數學問題解答．
B、只有兩個完全相同（即形狀相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一個平行四邊形．
C、根據等式的性質，方程兩邊都減6，再除以6就是這個方程的解，求出這個方程的角再判定．
D、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，不論拼成什么形狀的平行四邊形，周長不變，面積變�。�

解答 解：A、只有等底、等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，原題的說法是錯誤的；
B、只有兩個完全相同（即形狀相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一個平行四邊形，原題的說法是錯誤的；
C、6x+6=6
   6x+6-6=6-6
         6x=0
     6x÷6=0÷6
          x=0
即這個方程的解是x=0
原題的解答是錯誤的；
D、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，不論拼成什么形狀的平行四邊形，周長不變，面積變小，原題的說法是正確的．
故選：D．

點評 此題考查的知識較多，有：等底、等高的三角形、平行四邊形面積之間的關系；三角形、平行四邊形的特征；方程的解與解方程；四邊形的不穩(wěn)定性等．