Question

一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

Answer 1

分析：男生人數(shù)是女生的10倍，當(dāng)女生1人時(shí)，男生就有10人，女生2人時(shí)男生就有20人，…，根據(jù)這一情況討論．

解答：解：①假設(shè)女生1人，男生10人．
比賽情況女生全勝，得分20分，
男生得分是：（1+2+…+9）×2=90（分）．
1個(gè)女生，女生20分（全贏）共下10盤），符合條件．
②如果是2個(gè)女生，20個(gè)男生．
1個(gè)女生全贏，另一個(gè)女生只負(fù)一場(chǎng)，每人下21盤她們的得分為：
21×2+20×2=82（分）
男生勝的盤數(shù)為：
1+2+3+…+19=190（盤），得分為：
190×2=380（分）；
82×4.5=369（分），
380＞369
因?yàn)槟猩�總得分只為女生得分�?.5倍，而現(xiàn)在總得分大于4.5倍，不符合題意；
③如果是3個(gè)女生，30個(gè)男生，
如果是4個(gè)女生，40個(gè)男生，他們之間的總分比值會(huì)更大．
所以應(yīng)該是1個(gè)女生，10個(gè)男生，女生20分．
答：女生有1人，得分為20分．

點(diǎn)評(píng)：本題先找出男女生可能存在的情況，進(jìn)行討論得出結(jié)果．