Question

在下表中，所有數(shù)字的和為

125000

．
1   2   3 …50
2   3   4…..51
3   4…
…
50  51  52    99．

Answer 1

分析：這是一個(gè)正方形數(shù)陣，每行中的數(shù)與每列的數(shù)各為50個(gè)，所以共有50×50=2500個(gè)數(shù)．通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，（1+99）÷2=509，（2+98）÷2=50，…，（50+50）÷2=50，即第一行從首數(shù)與最后一行從尾數(shù)順次相加后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，同理，第二行與第48行，…第24行從首數(shù)與25行從尾數(shù)順次相加后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50．即這些數(shù)的平均數(shù)是1949，則總和是50×2500=125000．

解答：解：數(shù)陣共有數(shù)：50×50=2500（個(gè)）；
由于（1+99）÷2=50，（2+98）÷2=50，…，（1949+1949）÷2=50；
即第一行從首數(shù)與最后一行從尾數(shù)順次相加后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，
同理其它相對(duì)應(yīng)的行中的數(shù)的平均數(shù)也是50；
由此可得這些數(shù)的平均數(shù)是50，
則總和是50×2500=125000．
故答案為：125000．

點(diǎn)評(píng)：在此類數(shù)陣中，其平均數(shù)就是數(shù)陣中第一行或第一列的尾數(shù)．