Question

有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29厘米，求這個長方形的面積．

Answer 1

分析：本題中的長方形實際是由兩個直角邊比為5：2，斜邊長為29厘米的兩個直角三角形組成的，所以本題可以通過一個由四個直角邊比為5：2，斜邊長為29厘米的直角三角形組成邊長為29厘米的正方形來分析：正方形的面積為（29×29）厘米．三角形的直角邊比為5：2，那么四個直角三角形的面積和中間正方形的比就為：（5×2÷2×4）：3×3=20：9即陰影部分的面積占這個正方形面積的

20

20+9

，由此就能求出陰影部分的面積，繼而求出原長方形的面積．

解答：解：（1）方形的面積為：29×29=841（平方厘米），
（2）由于由兩個直角邊比為5：2，所以圖中陰影部分和中間部分的比為：
（5×2÷2×4）：3×3=20：9，
（3）陰影部分的面積為：841×

20

20+9

=580（平方厘米），
（4）原正方形實際是由兩個這樣的三角形組成，所以其面積為：
      580÷4×2=290（平方厘米）；
答：這個長方形的面積為290平方厘米．

點評：本題通過畫圖或用紙剪一下更好理解．