Question

3．如圖，長方形ABCD中，AB=5厘米，BC=3厘米．把長方形ABCD繞頂點B順時針轉(zhuǎn)動，使點A落在點A′處，使點C落在點C′處．則A點和C點所經(jīng)過的路程之比為5：3．

Answer 1

分析 由題意可知：從點A落在點A′出A點經(jīng)過的路程是以AB為半徑的$\frac{1}{4}$圓周長，點C落在點C′處，C點所經(jīng)過的路程是以BC為半徑的$\frac{1}{4}$圓周長，據(jù)此利用圓的周長公式C=2πr即可求解．

解答 解：（π×5×2×$\frac{1}{4}$）：（π×3×2×$\frac{1}{4}$）=5：3
答：A點和C點所經(jīng)過的路程之比為5：3．
故答案為：5：3．

點評 此題主要考查圓的周長公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚它們所行路程是一個什么樣的圖形．