Question

一位老師帶學(xué)生去種樹(shù)，學(xué)生恰好平均分成3組，如果他們共種了638棵，老師和每個(gè)學(xué)生種的樹(shù)一樣多，問(wèn)一共有多少個(gè)學(xué)生？每人種樹(shù)多少棵？（這個(gè)班人數(shù)接近60人）

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，平均每人種樹(shù)的棵數(shù)×參加種樹(shù)的總?cè)藬?shù)=638棵，把638分解質(zhì)因數(shù)可得：638=2×11×29=11×58，再由“班主任老師帶領(lǐng)同學(xué)去種樹(shù)，這些同學(xué)恰好平均分成3組”這句話可挖掘一個(gè)隱含條件：師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)；而在11和58中，只有58被3除余1，即參加種樹(shù)師生總?cè)藬?shù)為58人；所以平均每人種了11棵．

解答： 解：把638分解質(zhì)因數(shù)可得：638=2×11×29=11×58，
根據(jù)師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)，可知參加種樹(shù)師生總?cè)藬?shù)為58人，學(xué)生數(shù)為58-1=57（人）；
所以平均每人種了11棵．
答：一共有57個(gè)學(xué)生，平均每人種了11棵樹(shù)．

點(diǎn)評(píng)：有些應(yīng)用題，表面上看似乎缺少條件，難以找到解題的突破口．其實(shí)，通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，只要我們深挖隱含條件，找出條件與條件、條件與問(wèn)題間的特殊聯(lián)系，就能使問(wèn)題迎刃而解．