Question

2．某劇院第一排有20個(gè)座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有72個(gè)座位，這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？

Answer 1

分析 把每排座位數(shù)可以看作是一個(gè)等差數(shù)列：末項(xiàng)是72，公差是2，項(xiàng)數(shù)是20，根據(jù)首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，可得首項(xiàng)是：72-2×（20-1）=34，然后根據(jù)高斯求和公式列式為：（72+34）×20÷2，然后解答即可求出總座位數(shù)．

解答 解：72-2×（20-1）
=72-38
=34
（72+34）×20÷2
=106×10
=1060（個(gè)）
答：這個(gè)劇院共有1060個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求出首項(xiàng)即第一排的座位數(shù)，然后根據(jù)高斯求和公式：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2代入數(shù)據(jù)解答即可．