Question

4．計算陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由圖可知，陰影部分的面積=長方形的面積-大扇形的面積-小半圓的面積．又由圖可知，長方形的長=大扇形半徑+小半圓半徑，小半圓的半斤=大扇形半徑的一半．故可求出大扇形的半徑，進而求出小半圓的半徑．長方形的寬=大扇形半徑，故可求出長方形的面積，進而求解即可．

解答 解：由題意可知：小半圓的半徑=12÷3=4（cm）
大扇形的半徑=4×2=8（cm）長方形的寬=8（cm）
長方形的面積=12×8=96（cm² ）
大扇形的面積=3.14×8²÷4=50.24（cm² ）
小半圓的面積=3.14×4²÷2=25.12（cm² ）
所以陰影部分的面積=長方形的面積-大扇形的面積-小半圓的面積=96-50.24-25.12=20.64（cm² ）
答：陰影部分的面積為20.64cm²．

點評 解答本題的關(guān)鍵再與弄清楚圖中兩個扇形的半徑和長方形長之間的關(guān)系，然后再根據(jù)他們之間面積的關(guān)系即可求解．