Question

如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5分米，寬減少5分米，則（　�。�

A．周長(zhǎng)和面積都不變

B．周長(zhǎng)不變，面積減少

C．周長(zhǎng)不變，面積增加

D．周長(zhǎng)增加，面積也增加

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a、寬是b，則變化后的長(zhǎng)是a+5，寬是b-5，據(jù)此根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式分別求出變化前后的周長(zhǎng)與面積，再比較即可解答問(wèn)題．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a、寬是b，
所以周長(zhǎng)是：（a+b）×2=2（a+b）
面積是a×b=ab

則變化后的長(zhǎng)是a+5，寬是b-5，
周長(zhǎng)是（a+5+b-5）×2=2（a+b）
面積是：（a+5）（b-5）
=ab+5b-5a-25，
所以如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5分米，寬減少5分米，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，得出變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值，再用長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答問(wèn)題．