Question

16．兩個自然數的和是50，它們的最大公因數是5，且這兩個數不是倍數關系，求這兩個數的差．

Answer 1

分析 這兩個數的最大公因數是5，這兩個數的個位就都是5，滿足條件的和為50共有三對：5、45，15、35，25、25，其中最后一對可以排除了，因為最大公因數是其本身，合格的兩對差分別為：45-5=40或35-15=20；據此解答即可．

解答 解：最大公因數是5，這兩個數的個位就都是5，滿足條件的和為50共有三對：①5、45，②15、35，③25、25；
當這兩個數分別為5和45時，最大公因數是5，又因為兩個數不是倍數關系，不符合題意；
當這兩個數分別為35和15時，最大公因數是5，符合題意，則差為：35-15=20；
當這兩個數分別為25和255時，最大公因數是25，不符合題意，舍去．
答：這兩個數的差是20．

點評 根據這兩個公因數是5，可以得出這兩個數的個位數都是5，是解答此題的關鍵．