兩個數(shù)的最大公因數(shù)是16，最小公倍數(shù)是160，則這兩個數(shù)各是多少？
分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應該是互質(zhì)的．
解答：解：因為160÷16=10，10分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和10、2與5，
所以這兩個數(shù)有幾種情況：
16×1=16、16×10=160（符合題意），
16×2=32、16×5=80（符合題意）．
答：這兩個數(shù)是16和160或32和80．
點評：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應該是互質(zhì)的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

按要求填數(shù)．
（1）在括號里填一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1．
3和
5
5
     8和
5
5
        15和
14
14

（2）在括號里填一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的最最小公倍數(shù)是所填的數(shù)．
5和
10
10
，
36
36
和12，
48
48
和24．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，則這兩個數(shù)公有的因數(shù)有（　　）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你的發(fā)現(xiàn)．
9和10    25和5    36和12
90
90
；
25
25
；
36
36
；
13和10    33和11    24和6
130
130
；
33
33
；
24
24
；
我發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)的最大公因數(shù)是
1
1
時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是
它們的乘積
它們的乘積
．當兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的
倍數(shù)
倍數(shù)
時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是
較大數(shù)
較大數(shù)
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2010?澄海區(qū)）如果數(shù)a=2×2×5，數(shù)b=2×5，那么，a、b兩個數(shù)的最大公因數(shù)是
10
10
，最小公倍數(shù)是
20
20
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2013?六合區(qū)模擬）對8和10兩個數(shù)進行下面的說明，錯誤的是（　　）

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