Question

有16個乒乓球，其中一個比其它15個要輕，你至少稱

 

次，一定能找出這個球．

Answer 1

考點：找次品

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量輕的那一個看做是次品：
（1）把16個分成3組：5個、5個、6個，將兩個5盒進(jìn)行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6個就有次品，再分成3組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成3組：2個、2個、1盒，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

解答： 解：第一次稱量：在天平兩邊各放5個，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個中，把它分成3組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成3組：2個、2個、1個，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．
答：至少3次才能把質(zhì)量不足的那一個找出來．
故答案為：3．

點評：解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品．